8.1雷诺数与测量误差的关系及补偿方法

流体在封闭管道中流动时，其速度分布会明显影响差压流量计、超声流量计等。这种速度分布同雷诺数Re_D之间有对应的关系，因此研究者将这种影响转化为同类诺数之间的关系，并用函数式或图表予以描述。例如超声流量计有自带微处理器，能对雷诺数的影响作自动校正，以提高低流速时的测量精确度，如本书的图3.41所示。本节主要对使用广泛的孔板流量计和涡街流量计作较深入的讨论。

8.1.1孔板流量计流出系数同雷诺数的关系

  在本书的第3.1节中，式（3.1）给出孔板流量计 流量值同各个自变量的关系，其中流出系数C就同管道雷诺数有关。其实C并不是一个常数，而是随雷诺数Re_D变化的一个变量。一副孔板制作完成并经检验合格后，其直径比 即为常数，其流出系数同雷诺数的关系可用一条C＝ 关系曲线来表示，如图8.1所示。

                     图8.1 C-Re_D  关系曲线

  在传统的孔板流量计中，由于数据处理功能不强，要将C当作变量来处理，是极其困难的，为了使实际使用流量范围内的系数变化尽可能小，在规定的范围内，常常采用下面的措施。

a.       将差压上限 尽可能取大一些，从而使 小一些。

b.       缩小管径，提高流速，从而使节流装置在较高雷诺数条件下使用。

c.  限制流量计的使用下限（结合差压计精确度的约束条件，传统的共识是测量下限不低于30％FS），因为流量越小，C与常用流出系数C 的差异越大。在文献[1]中，由于C和C 之间的偏差规定为≤0.5％^[2],这样就产生了老版本节流装置设计手册中的 ）界限雷诺数图^[1]。

   随着微电子技术和传感器技术的发展以及计算机技术对仪表的渗透，差压式流量测量技术获得了一次飞跃，其显著的标志是差压变送器精确度大大提高，从以前的1.5级提高到现在的0.1级甚至0.075级；其次是流量二次表实现智能化，数据处理能力和精确度获得了极大的提高，这些都为孔板流量计的测量低端的精确度的提高创造了充分的条件，在GB/T2624－1993中给出了孔板流出系数随雷诺数变化的关系式（以角接取压为例）^[2]，如式（7.27）所示。

   应用这一公式实现雷诺数变化对流量测量影响的修正常用两种方法，一种是C的在线计算法，另一种是C的离线计算法。

   （1）C的在线计算法  这一方法是利用流量二次表内单片机的高速计算能力，用迭代法精确计算当前的流出系数并进一步计算流量值。采用迭代法是因为C是Re_D的函数，而Re_D是质量流量qm的函数，而qm又是C的函数。其计算程序框图如图8.2所示。其中Cd为孔板计算书中的C值。

 图8.2   在线计算C的程序框图

   此图中突出了计算C的部分,其实， 甚至d都是变量，都由相应的计算子程序计算得到。

   （2）C的离线计算修正法[3]  C的离线计算通常是在整个流量测量范围内选10个或16个（由流量二次表中折线校正坐标系取的点数定）典型测量点qi，并计算出各点的雷诺数，然后按式（7.27）计算各点的流出系数，最后按下式计算出各点的C修正系数 。

                       （8.1）

  式中    ——各典型的测量点流出系数；

          ——孔板计算书中的流量系数。

（3）C的离线计算修正法举例[3]

 ①已知条件

 被测流体名称：饱和水蒸气；

 最大质量流量： ；

 最小质量流量： ；

 工作压力： ⁵ （表面值）；

 工作温度： 170℃；

 工作状态下被测流体相对湿度： ；

 工作状态下被测流体密度： ³；

 工作状态下被测流体黏度： ^－6 · ；

 工作状态下被测流体等熵指数： ；

 当地全年平均大气压： ；

 20℃情况下管道内径： ；

 管道材质：20＃钢；

                  图8.3   计算开孔直径d的程序框图

差压计差压上限： ；

节流装置的取压方式：角接取压；

管道材质的线膨胀系数： ^－6℃^－1；

孔板材质的线膨胀系数： ^－6℃^－1；

② 求孔板开孔直径d （见图8.3）

a.       求工作状态下管道内径

  150

=150.28

b.求最大流量条件下雷诺数

Re_D=                                （8.2）

Re_D

      ＝990433.1791

c.求A2值

    ＝

    ＝0.17178852

d.设 =0.6060,

e.据                     

                         ^0.25

                                      （8.3） ^0.75          

        +0.0900L1 ^－1－0.0337 ₂ ³_n                              (8.4)

 式中  L1——上游取压口相对间距，L1= ;

——下游取压口相对间距， ；

——分别为上游、下游取压口间距。

因为采用角接取压，所以上式中

从 起判别精确度，判别公式 ，判别条件 ^－10。

用迭代法求 和 （ … 。

在精确度足够后，得到

f.求d

g.求         

                     ＝

③求各典型测量点流出系数的修正系数 。

a.       按式（8.2）计算各典型测量点雷诺数；

b.用前面计算得到的 值和各典型测量点雷诺数，分别代入式（8.4），得到各点C，并按式（8.1）计算 ；

以上计算结果列于表8.1。

                        表8.1  C及 数据表

对于一幅已有的节流装置，其计算书中已列出计算 的必要数据，则可省去上述第②步，直接从第③步计算 。

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