8.2可膨胀性系数的自动校正

差压式流量计（孔板、喷嘴、文丘里管等）在用来测气体和蒸汽流量时，流体流过节流装置，在节流件两边都要产生一定的差压，节流件的下游静压降低，因而出现流束膨胀，；流束的这种膨胀使得节流装置的输出（差压）－输入（流量）关系同不可压缩流体之间存在一定的偏差，如果不对这种偏差进行校正将会导致流量示值偏高千分之几到百分之几，在 和 均较大的情况下甚至可高达10％，可膨胀性系数（expansibility  factor） 就是为修正此偏差而引入的变量。

   此变量有节流件上游可膨胀性系数 1和节流件下游可膨胀性系数 2之分，在流量表达式中若用 、则流体密度必须采用上游流体密度 ，如式（3.1）所示；若用 ，则必须采用下游流体密度 ，如式（3.20）所示。节流件上游的可膨胀性系数和节流件下游的可膨胀性系数之间的关系如式（3.21）所示。

式（3.20）和式（3.1）是等价的，这在第3.1.5中已经作了分析。在实际应用中较多地使用 1，因为相关的压力测量也较多地使用节流件上游取压口平面上的参数。

孔板的 1值是用实验方法确定的，这是一项严格而复杂的测试工作。只有在测得流量系数 的基础上，用不同气体，在不同的工作压力下才能测得。考虑到流体的可压缩性，对给定的节流装置利用可压缩流体（气体）进行标定时，由式（8.7）可求得 值，该值取决于雷诺数、差压值和气体等熵指数。式中流出系数C为在相同雷诺数、用液体直接标定而确定的数值，因此可膨胀性系数为由式（8.8）所确定的一个系数。

                                               （8.7）

                                                  （8.8）

式中    C——流出系数；

         qm——质量流量；

         ——直径比，d/D；

         d——节流件开孔直径；

         ——差压；

         ——节流件上游取压口平面上的密度。

当流体是不可压缩流体时， 等于1；当流体是可压缩流体时， 小于1。

公式（8.8）使用起来还不够方便，研究者提出了不少经验公式，ISO5167和GB/T 2624-1993中给出的孔板的 值对于角接取压法、法兰取压法D-D/2取压法使用同一个经验公式计算，即

                                         （8.9）

式中  ——等熵指数；

      ——节流件上游取压口平面上的绝对静压；

其余符号的意义同式（8.8）。

此公式仅在 0.75时才适用。

该公式是根据空气、水蒸气和天然气的试验结果得出的，已知等熵指数的其他气体和蒸汽可参照使用。

流量在一定的范围内变化时，差压 相应变化，而设计计算时只是假定 是个常数 ，为了对这个假定可能引入的误差进行校正，引入了一个可膨胀性系数校正系数，即

                                                       （8.10）

式中     ——可膨胀性系数校正系数；

         ——实际可膨胀性系数；

         ——设计计算时可膨胀性系数。

使用式（8.9）计算当前可膨胀性系数一般在流量二次表内进行。将孔板计算书中的 和 写入菜单中的指定窗口， 则由流量二次表的压力输入信号计算得到。而 由流量二次表的差压输入信号按下式计算得到。

                                                    （8.11）

式中    Ai——差压输入信号，0～1；

        ——差压上限值。

   以及 值也可由孔板计算书得到，写入流量二次表菜单的指定窗口，仪表运行后，按式（8.9）计算得到当前的 值，然后代入式（8.10）计算 。

表8.4所列为第8.1节中的一台蒸汽流量计各流量点的 值和相应的 值，主要是要说明流量在较大范围内变化时， 变化显著，进行 的在线计算和自动校正很有必要。

                      表8.4  各点

喷嘴和文丘里管的 与孔板的 值不同，它是用热力学通用能量方程计算出来的，详细情况请参阅参考文献[2]。

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